Modelling the adhesion of malaria-infected red blood cells

Schwarz Ulrich
Institute for Theoretical Physics

Lanzer Michael
Dept. of Infectious Diseases – Parasitology

Repeated infection of red blood cells (RBCs) is the central process that ensures transmission of the malaria parasite P. falciparum to the insect vector feeding on human blood. However, the biophysical changes effected by the parasite make infected RBCs (iRBCs) a potential target for clearance by the spleen. To avoid this detrimental process, the parasite induces cytoadherence, mainly by the build-up of thousands of adhesive protrusions (knobs) on the iRBC-surface. The major receptor providing iRBC-adhesion is the P. falciparum erythrocyte membrane protein-1 (PfEMP-1) and by its incorporation into the knobs, it is elevated by roughly 20 nm over the cell surface. Recently perturbations to the parasite-induced actin networks have been identified by the Lanzer group as possible explanation for the earlier observation that the adhesive structure is disturbed by certain mutations of hemoglobin. This finding explains the genetic protection of sickle cell patients to severe malaria and sheds new light onto the mechanisms underlying cytoadhesion. In normal patients, cytoadherence through the knob structure leads to rolling adhesion along the microvasculature and increases the iRBC-residence time in different organs. Although this avoids clearance by the spleen, it also leads to further capillary obstruction and inflammation of the vascular bed, which are the main causes for the disease. Induction of cytoadherence on iRBCs and rolling adhesion mimics the adhesion of leukocytes in the vasculature, which is the starting point for their transendothelial migration into the surrounding tissue. Leukocyte capture from the flow is mediated mainly by the adhesion receptors from the selectin-family (e.g. L-selectin). In order to increase the efficiency of this process, they are localized to the tips of microvilli, a design principle which is reminiscent of the knob structure of iRBCs.

While leukocyte capture and rolling adhesion has been extensively studied using mathematical models, corresponding approaches have hardly been used for cytoadherence of iRBCs, although this might lead to major advances. Here we will exploit earlier advances in modelling capture and rolling adhesion of leukocytes to model, in close combination with experiments, how iRBCs adhere under flow conditions.

Our starting point will be the experimental analysis of the geometrical and adhesive properties of the knob structure on iRBCs in the trophozoite and schizont stages, using different microscopic and mechanical techniques. In contrast to healthy RBCs or iRBCs in the ring stage, the cell can be considered to be roughly spherical in these two stages. The experimentally determined knob data will then be transferred into a mathematical model for a spherical cell covered with adhesive knobs and moving in shear flow above a wall covered with corresponding ligands. Convection and diffusion for both translational and rotational degrees of freedom are described by a six-dimensional Langevin equation that describes both the hydrodynamic forces exerted by the shear flow and the stochastic forces arising from thermal fluctuations. For spherical cells in linear shear flow, corresponding to iRBCs in the trophozoite and schizont stages, these forces are known in half-analytical form, thus facilitating the development of a corresponding computer code. To assess the efficiency of binding for different stages of the infection process, we will use this equation to simulate how long it takes for the cell to achieve its first binding event as a function of knob structure and adhesion strength (determined by receptor density and bond kinetic rates). At this point, adhesive forces will be added into the model and we will use it to characterize the ensueing motion on the substrate. Based on earlier work for rolling leukocytes, we expect different dynamic regimes as a function of knob structure to occur, including free motion, transient adhesion, rolling adhesion and firm attachement. These predictions will then be quantitatively compared with experiments with flow chamber, which in turn will help to parametrize and validate the model, leading to a productive feedback loop between theory and experiment. This project will proceed in close coordination with the Lanzer/Tanaka project. Its long-term goal is to establish a multi-scale model for how iRBCs move in the vasculature, including also cell deformation and cell-cell interactions.


 

Der zentrale Prozess bei der Übertragung des Malaria-Erregers P. falciparum vom Menschen auf die Stechmücke ist die zyklische Infektion von roten Blutkörperchen (RBK). Der Parasit bewirkt dabei allerdings auch biophysikalische Veränderungen der infizierten RBK (iRBK), die deren Beseitigung durch die Milz zur Folge haben können. Um diesen Prozess zu vermeiden, induziert der Parasit auf der Oberfläche der iRBK eine adhäsive Struktur, die aus Tausenden von Noppen besteht. Der darin lokalisierte zentrale Adhäsionsrezeptor ist das P. falciparum Erythrozyten Membranprotein 1 (PfEMP-1). Durch seinen Einbau in eine Noppe wird es etwa 20 Nanometer über die Zelloberfläche erhoben. Dieser Umbau ist eng mit der Induktion eines Aktinnetzwerkes durch den Parasiten im iRBK verbunden. Vor kurzem konnte von der Lanzer Gruppe gezeigt werden, dass die Störung dieses Aktinnetzwerkes erklären kann, warum bestimmte Mutationen von Hämoglobin die adhäsive Struktur der iRBK beeinträchtigen. Diese neuen Ergebnisse erklären den genetischen Schutz von Sichelzellenanämiepatienten gegen Malaria und werfen neues Licht auf die Mechanismen, die der Zytoadhärenz von iRBK zugrunde liegen. In normalen Malariapatienten führt diese zur rollenden Adhäsion in den Blutgefäßen und verlängert die Aufenthaltsdauer in verschiedenen Organen. Obwohl dieser Prozess den Abbau von iRBK durch die Milz verringert, führt er auch zu Störung des Blutstroms und Entzündung der Vaskulatur, was ein wichtiger Teil des Krankheitsbilds von Malaria ist. Der Aufbau einer adhäsiven Struktur von iRBK und die daraus resultierende rollende Adhäsion ähneln sehr stark der Adhäsion von weißen Blutkörperchen in den Blutgefäßen. Für die weißen Blutkörperchen ist die rollende Adhäsion der Anfangspunkt für die transendotheliale Migration in das umgebende Gewebe. Die anfängliche Adhäsion unter hydrodynamischen Bedingungen wird durch die Adhäsionsrezeptoren der Selektin-Familie vermittelt (insbesondere L-Selektin). Um die Effizienz dieses Bindungsvorgangs zu optimieren, sind die Selektin-Rezeptoren an der Spitze von Mikrovilli lokalisiert. Dieses Designprinzip ähnelt dem der Noppenstruktur von iRBK.

Während das Einfangen und Rollen von Leukozyten im hydrodynamischen Fluss ausführlich durch mathematische Modelle untersucht ist, wurden ähnliche Ansätze bisher kaum auf die Zytoadhärenz von iRBK angewendet, obwohl dies zu wichtigen Fortschritten in unserem Verständnis und in der Kontrolle diese zentralen Prozesses der Malariainfektion führen könnte. In diesem Projekt werden wir die bekannten Modellierungansätze für weiße Blutkörperchen im Blutstrom ausnützen, um ähnliche Fortschritte für die Adhäsion von iRBK unter Flussbedingungen zu erzielen. Die Modellierung erfolgt dabei in enger Zusammenarbeit mit dem Experiment.

Unser Startpunkt ist die experimentelle Analyse der geometrischen und adhäsiven Eigenschaften der Noppenstruktur von iRBK in den Trophozoiten- und Schizontstadien mit Hilfe von verschiedenen mikroskopischen und mechanischen Methoden. Im Gegensatz zu gesunden RBK oder iRBK im Ringstadium können iRBK in diesen Stadien als annähernd sphärisch angenommen werden. Die experimentell gemessene Noppenstruktur wird dann in ein mathematisches Modell für eine sphärische Zelle übersetzt, die von adhäsiven Noppen bedeckt ist und sich im Scherfluss oberhalb einer Wand mit entsprechenden Liganden bewegt. Konvektion und Diffusion für die Translations- und Rotationsfreiheitsgrade werden durch eine sechs-dimensionale Langevin-Gleichung beschrieben, die die hydrodynamischen und stochastischen Kräfte beschreibt, die durch Scherfluss bzw. thermische Fluktuationen entstehen. Für sphärische Zellen in linearem Scherfluss (also für die Modellierung von Trophozoiten- und Schizontstadien) sind diese Kräfte in halb-analytischer Form bekannt, was die Entwicklung von entsprechenden Computerprogrammen erleichtert. Um die Effizienz des Einfangens von iRBK im hydrodynamischen Fluss während der verschiedenen Stadien des Infektionsprozesses als Funktion der Noppenstruktur und der Adhäsionsstärke (die wiederum durch Rezeptordichte und –kinetik bestimmt wird) zu quantifizieren, werden wir diese Gleichung verwenden, um zu simulieren, wie lange die Zelle benötigt, um die erste Bindung zu realisieren. Nach der Etablierung der ersten Bindung wird das Modell dann um Regeln für Adhäsionskräfte erweitert, um die entstehende Bewegung auf dem Substrat zu charakterisieren. Auf dem Hintergrund der früheren Arbeiten zu Leukozyten erwarten wir als Funktion der Modellparameter verschiedene dynamische Regime, insbesondere Regime für freie Bewegung, transiente Adhäsion, rollende Adhäsion und feste Verankerung. Diese Vorhersagen werden wir dann quantitativ mit experimentellen Messungen mit Flusskammern vergleichen. In umgekehrter Richtung werden es uns die experimentellen Ergebnisse ermöglichen, das mathematische Modell zu parametrisieren und zu validieren. Auf diese Weise entsteht ein produktiver Rückkopplungszyklus zwischen Theorie und Experiment.

Dieses Projekt wird eng mit dem Projekt Lanzer/Tanaka zusammenarbeiten. Unser langfristiges Ziel ist die Etablierung eines Multiskalenmodells für die Bewegung von iRBK in der Vaskulatur, auch unter Berücksichtigung von Zelldeformationen und Zell-Zell-Wechselwirkungen.


Project staff

from left:
Dr. Anil Kumar Dasanna (project 4)
Christine Lansche (project 3)
Benjamin Fröhlich (project 3)

Prof. Dr. Ulrich Schwarz

Prof. Dr. Michael Lanzer